结构力学手记:浅谈构件
发布时间:2019-06-28 14:30:00

结构是把固体构件组织在一起的承力的系统。那么,紧接着的一个问题就是,结构中最常见的是些什么构件呢?

最常见的构件是这样三类:

1、绳、柱、杆、梁这种沿一个方向伸长,其他两个维度很小的条状构件

2、板、壳是一个维度很小,两个维度比较大的,即比较薄能够覆盖一定面积的构件

3、块体构件,即构件的三个维度大小相去不远的构件。

我们后面会了解这样分类的道理,这是从结构分析的角度来考虑的,不同类的构件的力学分析形成了不同的结构力学学科。

第一类构件可以简化为:仅仅以构件的长度为参数来定位构件上点的位置,也就是说在最复杂的情况下可以用常微分方程来描述它们的待求力学量

第二类构件可以简化为:以两个参数来定位构件上点的位置,一般求解它就需要和二维偏微分方程或偏微分方程组打交道

第三类块体结构:需要与三维空间的偏微分方程组打交道了

对应于这三类构件,形成了三类不同的结构力学学科。通常的材料力学和杆系结构力学处理的是第一类构件和由这些构件组成的系统;板壳理论是专门针对第二类构件形成的力学分支学科;而对第三类构件的问题就需要弹性力学、塑性力学等专门的学科来解决了。

 

1 长陵祾恩殿剖面图

第一类构件中,最常见的就是柱和梁,它们在几千年的古建筑中已经形成定式,所谓横梁竖柱。就是说在结构中横向布置,承受重力所引起的弯曲作用的称为梁,屋脊的主梁称为栋。图1是明长陵的祾恩殿,是目前中国为数不多的大型楠木殿宇。它面阔九间(通阔66.56米),进深五间(通深29.12米),象征着皇帝的“九五”之位。由60根楠木大柱支撑殿顶,中央四根大柱的直径达1.17米,殿面阔超过了故宫太和殿。从图上能够清楚地看出梁和柱的分布和相互搭接的构造。

梁在近代结构中十分重要,用得也很普遍,图2为湘桂铁路上的志城大桥,它是一座变截面的连续梁。像这种一根梁支撑在多个支座上的梁,称为连续梁,它的分析要比一根梁简单地支撑在两端的简支梁要来得复杂一点。梁与柱的受力特点不同,柱是受沿着柱的轴向方向的外力的构件,而梁所受的外力是垂直于轴向的。从受力特点来看,帆船上的桅杆、汽车的底盘、在大风作用下的高耸的烟筒、飞机的机翼、漂浮在有波浪起伏的水面上受浮力作用的大船、起重机的吊臂等等,都可以看作梁。由于有的梁并不是由一根密实的同一材料组成的杆状固体,而是由许多不同的构件组成的结构体系,这样的梁也称为组合梁或复合梁。

 

2 湘桂铁路志城特大桥的连续梁

 

3 由杆件组成的桁架

3所示的结构,无论是作为梁的组合构件,还是作为柱的组合构件,都是由许多直杆组成,这样的结构体系称为桁架,它的基本构件只是由受拉压的杆组成。它的受力分析归结为杆系结构力学。

在承力结构的构件是弯曲的杆时,这种结构就称为栱。图4是一个典型的栱结构。此外如赵州桥、五台山显通寺的无梁殿,那种由砖石砌成的栱圈形的结构,也称为栱。对于栱来说,构件主要经受压力,有时是受弯曲和受压联合作用的。

如果构件只能承受拉力,不能承受弯曲,也不能承受压力,这种构件就称为绳索,一般吊桥的主要承力构件就是悬挂在支座塔上的两条钢索。它们是柔软不承受压力和弯曲的构件。

 

4 栱结构

在第二类构件中用得最为广泛的就是板。板是其中面是一张平面的构件,所以又称为平板。通常钢材、木材为了使用方便都事先加工成板材。板如果是承受垂直于板面的荷载的,就称为板,如果只承受平面内的载荷,即载荷作用方向处于中间平面内,在民用建筑中这种构件称为剪力墙。民用建筑的楼板、飞机的蒙皮、轮船的甲板等都是用的是板构件。

5是发电厂的两座大型冷却塔,其中一座塔筒已建好还未运行另一座塔筒正在施工。这种冷却塔,目前已经有的高达200米,直径最大的地方有一百大几十米,但是它最薄的地方厚度只有二十公分左右,是典型的薄壳结构。对于它的设计,首先要考虑的是经受风载荷的强度,其次由于塔内外温度差比较大,还要考虑热应力,最后地基与地震的影响也要认真分析。图6是1965年11月1日英国菲尔桥电厂在大约八级风作用下八座冷却塔中倒塌三座冷却塔的情形,其他几座未倒塌的也产生很严重的裂缝,造成英国这一地区停电。后来经过研究认定是由于强度设计不够,设计风压比英国设计规范要求的塔顶的风压要低出19%。随后在世界各国还有由于地基问题和施工问题大塔倒毁事故的报导,可见对于薄壳结构设计中的受力分析多么复杂和重要。

 

5 发电厂的大型冷却塔

 

6 1965年11月1日,英国菲尔桥八座大型冷却塔在大风中倒塌的三座冷却塔

随着结构的进步,愈来愈多的薄壳结构被各行各业采用。汽车的外壳、大型储油罐、火箭和导弹的主体结构、飞机的机身与船舶的外壳、大型汽轮机的外壳、水塔、化工的反应釜、锅炉、储气罐、薄壳屋顶等等,都是薄壳结构。最近兴起的充气薄膜结构,其实也可以算作一种特别的薄壳结构它是每一个局部都只能承受张力而不能承受压力的结构。在自然界也有许多薄壳结构,据了解,为了减少鸡蛋的运输与包装过程中的损耗,对于鸡蛋壳在撞击时的强度问题,就有一些单位在进行理论和实验研究。

 

7 内燃发动机的气缸

7是一组内燃发动机的气缸。它是典型的块体结构。对于像这样的块体结构,要分析它的受力是很复杂的。图8是经12年于2006年建成的三峡大坝,是一座混凝土重力坝。坝体内还有安装水轮机和发电机的厂房,所以也是一个典型的块体结构。

 

8 三峡水库的大坝

在半个世纪以前,对于一般的块体结构几乎还没有有效的应力分析手段。已有的手段无非是在设计时做一个模型在近似受力的情况下,通过测量模型的变形来得到可参考的结果。在结构运行时,布置一些测点,来观测它的变形。这样的手段既费时又费力,效果还很不理想。完全不能适应日益复杂的结构系统的分析要求。

山穷水复疑无路,柳暗花明又一村。在计算机普及之后,大约在上世纪六十年代开始,人们发展了一种“有限单元法”去分析任何结构包括梁板壳的应力与变形。基本思想是把结构假想地剖分为很多单元体,对每个单元设置若干未知量采取近似地表达式表述其变形,然后根据外力、单元的材料性质、单元之间的连接和平衡条件得到一组规模很大的方程组,未知量个数可以达到数万乃至数百万,用计算机求解这些方程组,便可以得到这个块体结构的变形与应力分布。按照这种思想编制的通用和专用软件很快地形成了一个有相当规模的产业,用这种软件在设计之前对各种设计方案进行计算,已经成为设计的最重要的环节。有限单元法的产生与发展可以说是在计算机时代的结构力学,在它的指引下,结构设计变得愈来愈合理、结构的功能愈来愈强大、结构设计的工作量愈来愈减小,空前加速和改善了结构工程的发展。

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